Dynamic Programming

UVa 165. Stamps

Description 每張信封上面最多可以貼上h張郵票，請設計k種面額，並求出能組成的連續面額最大值。 例如當$h=3, k=2$，1和3元的面額最多可以連續從1組到7。

UVa 10917. Walk Through the Forest

Description Jimmy的辦公室在森林的一邊，而他的家在森林的另一邊。 Jimmy想要每天都走不同的路徑回家。但是他也不想要回家太晚，所以他總是選擇一條可以朝他家「前進」的路徑來走。所謂「前進」指的是他會選擇從A點走到B點如果B點存在一條到他家的路徑長度比A點到他家任一路徑的長度都來的短的話。請你算出Jimmy共有多少種不同的路徑可以走。

UVa 11456. Trainsorting

Description Erin是一個開火車工程師。他喜歡把車廂按照其重量來安排，重的車廂排在前端。 不幸的是，把車廂排序並不是一件容易的事。你只能將一節車廂加在一列火車的前端或後端。 各個車廂來到火車站的順序及其重量是已經知道的。當每節車廂來到的時候，Erin可以把它加到火車的兩端，或者不加進去。最後，火車的總車廂數是越長越好，不過要記得車廂得按照重量大小排列。 給你按照出現順序各車廂的重量，Erin最長可安排車廂的長度是多少？